Трудовую деятельность Николай Григорьевич Леляев начал в селе Агарёвка (колхоз «День Урожая») Петровского района. В 1953 году поступил в ГППЗ «Маркс», где проработал до 1969 года – пчеловодом, бригадиром птицеводческой бригады, зоотехником-кормовиком, зоотехником-селекционером, управляющим. Одновременно учился в вечерней школе рабочей молодёжи, затем поступил на заочное отделение Саратовского зоотехнического ветеринарного института, по окончании которого получил специальность учёного зоотехника.
В 1969–78 годах работал на Елшанской птицефабрике главным зоотехником С 1979 по 1984 год работал директором Лысогорской птицефабрики и вывел её в число передовых предприятий области. В 1984 году его перевели на строившуюся птицефабрику «Саратовская бройлерная». С 1984 по 2015 год Н.Г.Леляев руководил ОАО «Птицесовхоз Петровский».